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数值分析课程介绍

课程编号:0852021010

英文名称:Numerical Analysis

适用专业:电子与通信工程航天工程

教学单λ:基础部

:32

:1.5

考核形式:开卷考试

课程类别:必修课

修读方式: 必修

教学目的: 学习数值分析课程能培养学生运用数学的方法和借助计算机解决工程计算问题的能力,通过近似计算,使得许多难以求解的数学问题得以简化、可行,并得到满足误差要求的近似解。本课程的目的和任务是使工科研究生掌握工程应用中的数值计算方法,为具有不同工程背景的学生能运用这些近似计算方法处理在工程技术及其科学研究中出现的计算问题奠定坚实的基础。通过学习要求学生能正确理解数值分析的所有的概念和算法,掌握算法的构造思想及其基本算法的步骤。能应用工具软件Matlab独立完成常用的算法的编程及数值计算。通过典型的数值算例验证所编程序的正确性,并且应用到实际问题中。

随着计算机和计算方法的飞速发展,几乎所有学科都走向定量化和精确化,从而产生了一系列计算性的学科分支,如计算物理、计算爆炸力学、计算化学、计算生物学、计算地质学、计算气象学和计算材料等,计算数学中的数值计算方法则是解决“计算”问题的桥梁和工具。我们知道,计算能力是计算工具和计算方法的效率的乘积,提高计算方法的效率与提高计算机硬件的效率同样重要。科学计算已用到科学技术和社会生活的各个领域中。

数值计算方法,是一种研究并解决数学问题的数值近似解方法,是在计算机上使用的解数学问题的方法,简称计算方法。在科学研究和工程技术中都要用到各种计算方法。例如,在航天航空、地质勘探、汽车制造、桥梁设计、天气预报和汉字字样设计中都有计算方法的踪影。计算方法既有数学类课程中理论上的抽象性和严谨性,又有实用性和实验性的技术特征,计算方法是一门理论性和实践性都很强的学科。在70年代,大多数学校仅在数学系的计算数学专业和计算机系开设计算方法这门课程。随着计算机技术的迅速发展和普及,现在计算方法课程几乎已成为所有理工科学生的必修课程。

数值分析的计算对象是微积分,线性代数,常微分方程中的数学问题。内容包括:插值和拟合、数值微分和数值积分、求解线性方程组的直接法和迭代法、计算矩阵特征值和特征向量和常微分方程数值解等问题。计算方法的计算目标是求问题的的数值解。在学习数值分析课程中,对“数学与应用数学”、“信息和计算科学”、“计算机科学与技术”、“电子信息工程”等专业的学生,教学内容侧重方法的理论与格式的构造;对一般理、工科的学生,教学内容侧重方法的实用性;本课程的宗旨既不以严谨理论为主导,也不是以全篇数据为数值计算,而是两者兼顾,兼收方法的基本理论和实用性。

在教学中,以方法为中心,以例题为载体,将以理论基础和公式推导为中心转向以方法的实用性和应用性为中心,增加方法的算法设计,用算法缩短数学理论方法和应用方法的距离,结合课程内容介绍相关的新方法,注重拓宽学生数值方法的知识面。

怎样学习“数值分析”课程:

1.认清方法的计算对象,了解方法计算原理和计算步骤;

2.用简单的模拟数据调用方法;

3.选择某种高级语言,编制5-8道程序并在计算机上运行。



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